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Mathématiques1 (algèbre, analyse, statistiques, probabilités, informatique)
- RAISONNEMENT ENSEMBLISTE : 1.
Eléments de logique. 2. Raisonnement par récurrence et calcul de sommes
et de produits. 3. Ensembles et Applications.
- NOMBRES COMPLEXES ET POLYNOMES : 1. Nombres
complexes. 2. Polynômes.
- ALGEBRE LINEAIRE ET BILINEAIRE : 1. Calcul
matriciel. 2. Systèmes linéaires. 3. Introduction aux espaces
vectoriels et sous-espaces. 4. Espaces vectoriels de dimension finie. 5.
Compléments sur les espaces vectoriels. 6. Applications linéaires. 7.
Compléments d’algèbre linéaire. 8. Éléments propres des endomorphismes
et des matrices carrées, réduction. 9. Algèbre bilinéaire.
- COMPLÉMENTS D’ALGEBRE BILINEAIRE : 1.
Endomorphismes symétrique d’un espace euclidien, matrices symétriques. 2. Projection
orthogonale. 3. Réduction des endomorphismes et des matrices symétriques.
- SUITES DE NOMBRES REELS : 1. Vocabulaire
sur l’ensemble 𝑹 des nombres
réels. 2. Exemples de suites réels.
- FONCTIONS REELES D’UNE VARIABLE REELLE : 1. Limite
et continuité d’une fonction d’une variable en un point. 2. Etude
globale des fonctions d’une variable sur un intervalle. 3. Dérivation, Intégration
sur un segment.
- FONCTION REELLE DEFINIE SUR 𝑹n : 1. Introduction aux
fonctions définies sur 𝑹n. 2. Calcul
différentiel.
- FONCTIONS REELLES DE n VARIABLES ; RECHERCHE D’EXTREMA : 1.
Extension de la notion de fonction réelle de n variables. 2. Recherche
d’extrema.
- COMPLEMENTS D’ANALYSE : 1. Etude
asymptotique des suites. 2. Comparaison des fonctions d’une variable au
voisinage d’un point. 3. Séries numériques. 4. Intégrale sur un intervalle
quelconque. 5. Dérivées successives. 6. Formule de Taylor. 7.
Développements limités. 8. Extremum. 9. Fonctions convexes.
-
PROBABILITES SUR UN UNIVERS FINI : 1. Variables
aléatoires réelles. 2. Lois usuelles. 3. Compléments de combinatoire.
- PROBABILITE SUR UN UNIVERS QUELCONQUE : 1.
Espace probabilisé. 2. Généralités sur les variables aléatoires réelles.
3. Variables aléatoires réelles discrètes. 4. Lois de variables
discrètes usuelles. 5. Introduction aux variables aléatoires à densité. 6.
Lois de variables à densité usuelles. 7. Convergence et approximations. 8.
Compléments sur les variables aléatoires réelles. 9. Couples de
variables aléatoires.
- COUPLES ET N-UPLETS DE VARIABLES ALEATOIRES : 1. Cas
général. 2. Cas d’indépendance. 3. Généralisation des propriétés
de l’espérance et de la variance. 4. Distribution de fonctions de
plusieurs variables aléatoires réelles.
- CONVERGENCES, ESTIMATION : 1.
Convergences et approximations. 2. Estimation.
- INFORMATIQUE ET ALGORITHMIQUE : 1. L’environnement
de travail Scilab. 2. Calcul matriciel. 3. Tracé de courbes de fonctions
dans le plan. 4. Instruction itérative for...end. 5. Tirages au
sort : fonction rand et représentations graphiques. 6. Instruction
conditionnelle if…end. 7. Instruction itérative while …end. 8.
Algèbre linéaire. 9. Calcul approché d’intégrales. 10. Lois de
probabilités. 11. Liste des thèmes : a. Statistiques
descriptives, univariées. b. Statistiques descriptives bivariées.
c. Chaînes de Markov. d. Fonctions de plusieurs
variables. e. Simulation de lois. f. Estimation
ponctuelle et par intervalle de confiance.
► Histoire,
Géographie et géopolitique du monde contemporain
- LES GRANDES MUTATIONS DU MONDE AU XXE SIECLE (DE 1913 AU DEBUT
DES ANNEES 1990) : 1. Un
monde entre guerres et crises (de 1913 au début des années 1990). 2. L’économie
mondiale de 1945 au début des années 1990 (croissances, ruptures et
Bouleversements). 3. La France, une puissance en mutation (de 1945 au
début des années 1990).
- LA MONDIALISATION CONTEMPORAINE (RAPPORTS DE FORCE ET ENJEUX)
:
1.
La mondialisation (acteurs, dynamiques et espaces, architectures, rivalités et
interdépendances). 2. Les défis du développement et les enjeux d’un monde
durable.
- GEODYNAMIQUE CONTINENTALE DE L’EUROPE, DE L’AFRIQUE, DU
PROCHE, DU MOYEN-ORIENT : 1. L’Europe (1.1.
Identités et diversités. 1.2. L’Union européenne :
élargissements, approfondissements, mutations. 1.3. Géopolitique
de l’Europe). 2. L’Afrique, le Proche et le Moyen-Orient (2.1.
Etats, territoires, cultures et sociétés. 2.2. Les enjeux du développement.
2.3. Géopolitique de l’Afrique, du Proche et du Moyen-Orient).
- GEODYNAMIQUE CONTINENTALE DE L’AMERIQUE, ET DE L’ASIE : 1. Les
Amériques (1.1. La construction des territoires et les
grandes aires culturelles. 1.2. Les Etats-Unis : économie,
société, puissance. 1.3. L’Amérique latine entre développement,
indépendances et dépendances. 1.4. Géopolitique des Amériques). 2.
L’Asie ( 2.1. Etats, territoires, cultures et
sociétés. 2.2. Les espaces asiatiques dans la mondialisation. 2.3.
Géopolitique d’un continent multipolaire, le rôle régional et mondial de la
Chine, de l’Inde et du Japon).
► Culture
générale
Le thème de l'année en Français-philosophie en prépa économique (ECS) est le verbe "aimer".
● Français 1
-
RÉSUMÉ DE TEXTE
-
EXPLICATION D’EXPRESSIONS TIRÉES DU TEXTE
-
AVIS SUR UNE AFFIRMATION TIRÉE DU TEXTE
● Philosophie
-
COMPRÉHENSION DE TEXTE
-
ANALYSE CRITIQUE DE TEXTE
► Anglais1
1.
comprendre
le sens précis de textes d’origine et de nature variées, relativement longs et
complexes, portant plutôt sur des questions contemporaines, notamment dans le
domaine des institutions et des réalités politiques, économiques et sociales.
2.
Rédiger
un rapport ou un essai dans une langue correcte, de manière claire, détaillée
et structurée, sur une grande gamme de sujets.
► Economie
générale
- ELEMENTS D’HISTOIRE DE LA PENSEE ECONOMIQUE : 1. Le mercantilisme.
2. La physiocratie. 3. Le courant classique. 4. Le courant
néo-classique. 5. Le marxisme. 6. Le keynésianisme.
- LES PROBLEMES ECONOMIQUES CONTEMPORAINS : 1. La croissance
économique. 2. Le chômage. 3. L’endettement public. 4.
L’inflation. 5. Les crises financières. 6. L’intégration
économique et monétaire.
- MICROECONOMIE : 1. Théorie du comportement du consommateur et de la demande. 2. Théorie de la production et des coûts.
3. Théorie de la firme et organisation du marché - marché de concurrence
pure et parfaite. 4. Marché de concurrence imparfaite.
- COMPTABILITE NATIONALE : 1. Le circuit
économique. 2. Les secteurs institutionnels. 3. Le tableau
économique d’ensemble. 4. Le tableau des entrées-sorties. 5. Les
coefficients techniques. 6. Les agrégats économiques.
- MACROECONOMIE : 1. Les fonctions de consommation et
d’épargne. L’investissement. 2. Revenu national d’équilibre et la
théorie du multiplicateur keynésien. 3. Le modèle IS-LM. La demande
agrégée en économie ouverte - le modèle Mundell-Fleming. 4. La balance
des paiements. 5. Les théories du commerce international et les instruments
de politique commerciale. 6. L’offre et la demande de monnaie.
► Comptabilité
(Comptabilité générale, Comptabilité analytique de gestion)
- ROLE DE LA COMPTABILITE. PRINCIPES DE BASE DU MODELE COMPTABLE : 1. Analyse des
documents. 2. Les principes comptables. 3. Analyse des opérations
flux et stocks. 4. Création des comptes. 5. Mécanisme de la
partie double. 6. Contrôles comptables : la balance. 7. Les
trois problèmes fondamentaux.
- LA REGLEMENTATION COMPTABLE : 1. Etude sommaire
des différentes sources du droit comptable et de leur hiérarchie. 2. Le
P.C.I.
- ANALYSE DES PRINCIPAUX CYLES D’OPERATIONS : 1. Relations avec
les clients et fournisseurs. 2. Relations avec les prestations diverses.
3. Relations avec le personnel et les organismes sociaux. 4.
Relations avec l’Etat. 5. Opération de trésorerie. 6. Relations
avec l’étranger.
- ANALYSE DES TRAVAUX MENANT A L’ETABLISSEMENT DES COMPTES
ANNUELS :
1.
Nécessité de l’inventaire. 2. Amortissements et provisions. 3.
Regroupement des comptes et balance de fin d’exercice. 4. Prise en
compte de l’impôt sur les FIC. 5. Etablissement des états financiers.
- ANALYSE DES OPERATIONS DE PASSAGE D’UN EXERCICE A L’AUTRE : 1. Clôture et
réouverture des comptes. 2. Affectation du résultat.
- ORGANISATION PRATIQUE DE LA COMPTABILITE : 1. Systèmes,
procédés et procédures d’enregistrements comptables. 2. Les contrôles
comptables.
- ANALYSE FINANCIERE : 1. L’analyse des
comptes annuels. 2. Etudes des ratios. 3. Fonds de roulement,
besoin en fonds de roulement, tableau de financement.
- COMPTABILITE ANALYTIQUE D’EXPLOITATION : 1. De la
comptabilité générale à la comptabilité analytique, méthodes et démarches. 2.
Coûts complets. 3. Coûts partiels. 4. Coûts préétablis.
► Gestion
1. Analyse
commerciale. 2. Analyse des
coûts. 3.
Informatique de gestion.